Fração trigonométrica

PROBLEMA

Seja [tex]\theta[/tex] um ângulo agudo tal que

[tex]\qquad A=\dfrac{2sen^3\theta\cdot cos\,\theta}{sen\,\theta+cos\,\theta-1}+\dfrac{2cos^3\theta\cdot sen\,\theta}{sen\,\theta+cos\,\theta+1}[/tex]
e
[tex]\qquad B=cos\,\theta\left(1+cos\,\theta\right)+sen\,\theta\left(1+sen\,\theta\right)-1\,[/tex].

Verifique que [tex]\boxed{\dfrac{A}{B}=1+sen~\theta-cos~\theta}[/tex]

DICA

[tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] Na representação de [tex]A[/tex], tente somar as frações a fim de torná-la mais simples. A expressão que representa [tex]B[/tex] também pode ser simplificada.
Não esqueçam que [tex]sen^2~\theta+cos^2~\theta = 1.[/tex]

Desafio2

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