Quem está correta?

PROBLEMA

Ana, Beatriz e Cecília estavam estudando juntas e encontraram o seguinte problema formulado pelo professor delas, mestre PC:

  • Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados obtidos ao se lançar dois dados equilibrados e idênticos seja 7?

Ana analisa a situação e diz:
Há 36 casos possíveis para os resultados, dos quais 6 são favoráveis. Logo, a probabilidade de dar a soma 7 é 1/6.

Beatriz discorda:
Ana, como os dados são idênticos, não faz sentido distinguir os resultados (1, 2) e (2, 1), por exemplo. Logo, há apenas 21 casos possíveis, dos quais 3 são favoráveis. A probabilidade de dar soma 7 é, portanto, 1/7.

Cecília discorda de ambas:
Vocês duas estão complicando a situação sem necessidade…
Há 11 somas possíveis (de 2 a 12). Assim, a probabilidade de dar soma 7 é 1/11
.

Imagem extraída de Freepik

Qual das três está certa??

Observação: Você pode utilizar o applet abaixo para se divertir e para ajudar a decidir qual das três colegas está certa! É só clicar no botão Lançar os dados, quantas vezes você quiser.
Faça uma tabelinha e anote as somas obtidas em cada lançamento dos dados.

DICA

[tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] Observem que, embora, por exemplo, os resultados (2, 3) e (3, 2) sejam os mesmos, cada um dos dados apresentou resultados diferentes nos lançamentos.

Desafio2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente e vocês não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas.
Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar!
Bons estudos!

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