Perímetro de um triângulo

PROBLEMA

Dado um quadrado ABCD, escolhemos um ponto P, no lado CD, e um ponto Q, no lado DA, de modo que o ângulo determinado pelos segmentos BP e BQ meça 45º, conforme ilustra a figura a seguir.

Se o comprimento em centímetros de cada lado do quadrado ABCD é x, qual é o perímetro do triângulo PDQ em função de x?

Observação: Você pode utilizar o applet abaixo para conferir sua resposta.
Movimente os pontos P e Q até obter um ângulo de 45º, como previsto no problema. Definido esse ângulo, compare a sua resposta com resposta do applet, observando que no applet construímos um quadrado com lados medindo x=5.

DICA

[tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex]Sugestão: Que tal reproduzir o triângulo [tex]QAB[/tex] sobre o lado [tex]BC[/tex]?

Desafio2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente e vocês não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas.
Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar!
Bons estudos!

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2020/06/perimetro-de-um-triangulo/

Deixe uma resposta