Incógnitas em uma Progressão Aritmética

PROBLEMA

Sabendo que [tex](x + 2y, 3x − 5y, 8x − 2y, 11x − 7y + 2z)[/tex] é uma progressão aritmética com o último termo igual a [tex]−127[/tex], calcule [tex]x\cdot y\cdot z[/tex].

DICA

Dada a Progressão Aritmética [tex](a_1, a_2, a_3, \cdots)[/tex], o termo geral é dado por [tex]a_n=a_1+(n-1)\cdot r[/tex], sendo [tex]r=a_2-a_1=a_3-a_2=a_4-a_3=\cdots[/tex] a razão da PA. Além disso, observem que [tex]a_k=\dfrac{(a_{k+1}+a_{k-1})}{2}[/tex], para todo [tex]k\geq 2[/tex].

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, [tex]02/07/2020[/tex], deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2020/06/incognitas-em-uma-progressao-aritmetica/

Deixe uma resposta