Arestas e vértices de um cubo

As arestas de um cubo são numeradas de 1 a 12.
Em seguida, associamos a cada vértice desse cubo a soma dos números das arestas que incidem neste vértice. (Veja duas ilustrações dessas associações na figura abaixo.)

Os valores associados aos vértices podem ser todos iguais?

Desafio2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas.
Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar!
Bons estudos!

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