Quadrados perfeitos perfeitamente disfarçados

Verifique que, para qualquer número natural [tex]n[/tex], os números naturais da forma
[tex]\qquad \qquad \underbrace{44\cdots 4}_{n}\underbrace{22 \cdots 2}_{n+1}5[/tex]
são quadrados perfeitos.

Desafio2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas.
Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar!
Bons estudos!

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