Três circunferências e um triângulo

Na figura abaixo, vemos três circunferências, duas a duas tangentes exteriores, com centros nos pontos A, B e C e com raios medindo 2 cm, 4 cm e 5 cm, respectivamente.

Determinar a área e o perímetro do triângulo ABC.


Um desafio extra:: Usando régua e compasso, você saberia construir essas três circunferências a partir das medidas dos três raios?
Você não deve estar acostumado a esse tipo de construção. Mas, acredite, não é difícil fazê-la e é um belo passatempo. Para esquentar os motores, faça primeiro uma construção mais simples:

  • Conhecendo a medida dos raios de duas circunferências não tangentes entre si (nem interior nem exteriormente), construa uma terceira que seja tangente exterior às duas iniciais.

Bom divertimento!

Desafio2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas.
Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar!
Bons estudos!

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