Uma interessante propriedade do critério de divisibilidade por 9

a) Para cada [tex] n [/tex] natural maior do que ou igual a [tex] 1[/tex], mostre que [tex] 10^{n} -1[/tex] é divisível por [tex] 9 [/tex];
b) Considere um número natural [tex]n[/tex] maior ou igual [tex]1[/tex], de forma que [tex]\dfrac{10^n-1}{9}[/tex] é múltiplo de [tex]9[/tex]. Prove que [tex]n[/tex] é múltiplo de [tex]9[/tex].

Probleminha2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e procurem pela dica para este problema.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.
Bons estudos!

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