Uma prova nada comum

[tex]1)[/tex] Prove que as raízes da equação [tex]x=\dfrac{x^2+1}{198}[/tex] estão entre [tex]\dfrac{1}{198}[/tex] e [tex]197,99494949\dots;[/tex]

[tex]2)[/tex] Use o resultado anterior para provar que [tex]\sqrt{2}\lt 1,41421357.[/tex]

Probleminha2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.
Bons estudos!

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