Ali Babão e a décima quarta de suas 40 equações

Ali Babão apresentou aos seus discípulos um tipo interessante de equações algébricas:

  • equações cujos coeficientes equidistantes dos extremos ou são todos iguais ou são todos simétricos.

Esquematicamente, são equações da forma

tais que
[tex]\qquad \qquad [/tex] ou [tex]a_n=a_0\,,\, a_{n-1}=a_1\,,\, a_{n-2}=a_2,\cdots\, [/tex] ;
[tex]\qquad \qquad [/tex] ou [tex] a_n=-a_0\,,\,a_{n-1}=-a_1\,,\, a_{n-2}=-a_2,\cdots\, [/tex] .

Ajude aos discípulos do mestre Ali respondendo os itens abaixo.

(a) Se os coeficientes equidistantes dos extremos de uma equação são simétricos, então essa equação admite a raiz [tex]1[/tex]?
(b) Se os coeficientes equidistantes dos extremos de uma equação forem iguais, essa equação admite a raiz [tex]-1[/tex]?
(c) Resolva a equação [tex]6x^3-19x^2+19x-6=0[/tex].

Desafio2

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