Um número natural disfarçado…

Para [tex]\boxed{a=\sqrt{23}+ \sqrt{29}}~[/tex] e [tex]~\boxed{b=\sqrt{23}- \sqrt{29}}~[/tex] a soma

[tex]S=\dfrac{\sqrt{23}\left(ab+10 \right)}{a+b}+\dfrac{b+2\sqrt{29}}{a}[/tex]

é um número natural.
Que número é esse?

Desafio2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas.
Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar!
Bons estudos!

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