O raio da circunferência inscrita

Seja [tex]n[/tex] um número natural maior do que [tex]1[/tex] e considere o triângulo [tex]ABC[/tex] com as seguintes propriedades:

  • os lados [tex]AB~[/tex] e [tex]~AC~[/tex] têm o mesmo comprimento;
  • o lado [tex]BC[/tex] mede [tex]4n~[/tex] centímetros;
  • a altura relativa ao lado [tex]BC[/tex] mede [tex]\left(n^2-1\right)[/tex] centímetros.

Determinar todos os valores de [tex]n[/tex] para os quais a medida em centímetros do raio da circunferência inscrita no triângulo [tex]ABC[/tex] é um número inteiro.

Desafio2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
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