Critério de divisibilidade por 7 para um número de 6 algarismos

Considere um número [tex] abcdef, [/tex] no sistema decimal, com seis algarismos, ou seja,

[tex] abcdef = a\cdot 10^{5} + b \cdot 10^{4} + c \cdot 10^{3} + d \cdot 10^{2}+e \cdot 10+f \cdot 10^{0}, [/tex]

onde [tex]a,b,c,d, e, f [/tex] são números inteiros ( com [tex] a,b,c,d,e,f \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} [/tex]) de forma que [tex] abc – def [/tex] é divisível por [tex] 7.[/tex] Então podemos afirmar que [tex] abcdef [/tex] é divisível por [tex]7?[/tex] Vamos ilustrar , com um exemplo a situação problema: [tex] abcdef=210.693 [/tex], [tex] 210 – 693 = -483 = 7 \times (-69) [/tex] e [tex] abcdef=210.693 = 7 \times 30.099. [/tex]

Probleminha2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.

Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 8, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema.

Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos!

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