Uma sequência natural

Considere a sequência [tex]\left(a_1,a_2,a_3,~\cdots, ~a_{2019},~\cdots\right) [/tex] de números naturais assim definida:
[tex]\qquad \begin{cases}
a_1=3\\
a_{n+1} = a_n + a_n^2, \text{ para } n \gt 1
\end{cases}~~~\\
~~[/tex].
Determine os dois últimos algarismos do termo [tex]a_{2019}[/tex] dessa sequência.

Desafio2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas.
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