Uma função

Seja [tex]f[/tex] uma função real definida para qualquer número real diferente de [tex] 0[/tex] e [tex]1[/tex] e que satisfaz as seguintes condições:

  • [tex] f(1-x)=\dfrac{1}{f(x)} [/tex]
  • [tex] f(\frac{1}{x})=\dfrac{1}{f(f(x))} [/tex]
  • [tex] f(f(f(x)))=x [/tex].

(a) Determine [tex]a[/tex] tal que [tex]f(a)=0[/tex].
(b) Determine [tex]b[/tex] tal que [tex]f(b)=1[/tex].
(c) Determine [tex]f(2),~ f(-1),~ f(\frac{1}{2})[/tex].

Desafio2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas.
Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar!
Bons estudos!

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