Probleminha: soma dos algarismos.

 

Qual a soma dos algarismos do número que se obtém elevando ao quadrado [tex]5\underbrace{00\dots0}_{2019~zeros}1[/tex]?

 

Probleminha2

 

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum  e procurem pela dica para este problema.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.
Bons estudos!

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4 comentários

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    • em 22 de fevereiro de 2019 às 0:00

    5 elevado ao quadrado é = 25, então 2+5 +2019 zeros +1 + 8, ou seja, 2+5+1 = 8
    a soma dos algarismos do número que se obtém elevando 500…(+ 2019 zeros ) + 01 é igual a 8

      • OBMEP_ms em 22 de fevereiro de 2019 às 17:57
        Autor

      Infelizmente não é esse o raciocínio. Uma sugestão, calcule o quadrado do número 501 e compare com seu método para obter o resultado, verá que dará bem diferente. Dá uma olhadinha na dica.

        • em 24 de fevereiro de 2019 às 15:00

        Verdade. A soma dos algarismos dos números que se obtém elevando 500…01 ao quadrado é 9, pois independentemente da quantidade de zeros existentes entre 5 e 1, o resultado da soma dos algarismos vai sempre resultar em 9….
        Exemplos: 501 x 501 = 251,001;
        5001 x 5001 =25,010,001;
        50001 x 50001 = 2,500,100,001;
        500001 x 500001 = 250,001,000,001. E assim por diante…. Obrigada pela dica….

          • OBMEP_aw em 1 de março de 2019 às 19:37

          Agora sim!!! A resposta é 9…

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