As quatro modalidades

Em uma escola existem [tex]900[/tex] alunos. Para realizarem uma gincana esportiva, observaram que:

• [tex]330[/tex] alunos praticam voleibol;
• [tex]360[/tex] alunos praticam futebol;
• [tex]220[/tex] alunos praticam basquetebol;
• [tex]200[/tex] alunos praticam handebol.

O número de alunos que praticam exatamente duas modalidades esportivas para cada dupla de modalidades é [tex]20[/tex]. Existem [tex]30[/tex] alunos que praticam exatamente três modalidades, para cada trio de modalidades, e existem [tex]40[/tex] alunos que praticam as quatro modalidades. Com base nas informações apresentadas, calcule:
[tex]\text{a.}~~[/tex] o número de alunos que praticam somente uma modalidade.
[tex]\text{b.}~~[/tex] o número de alunos que praticam exatamente duas modalidades.
[tex]\text{c.}~~[/tex] o número de alunos que não praticam nenhuma das modalidades.

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.

Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 31, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema.

Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.