A viagem do Antônio

Pelas regras da empresa de cargas, quando não está chovendo, Antônio pode dirigir seu caminhão à uma velocidade máxima de [tex]80\ km/h[/tex] e, na chuva, ele pode dirigir a velocidade máxima de [tex]60\ km/h[/tex]. Certa vez, Antônio começou uma viagem na chuva e, após algumas horas, parou de chover. Considerando que Antônio viajou somente nas velocidades máximas permitidas, e que, ao final do percurso, andou 500 km em 7 horas, durante quanto tempo da viagem estava chovendo?

Probleminha2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 29, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.
Bons estudos!

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2 comentários

  1. Considerando os dois trechos da estrada (chuvoso = d e não-chuvoso =500 – d) e que a soma dos tempos parciais t1 e t2 é igual a 7h, vem :
    1° trecho:
    V1 = d1/t1
    60 = d/t1
    60t1=d
    t1= d/60 (I)
    2°trecho:
    V2=d2/t2
    80=500-d/t2
    80t2= 500-d
    t2= 500-d/80 (II)
    Como t1+ t2 = 7
    d/60 + 500-d/80
    Tirando o mmc de 60 e 80 e resolvendo a operação, obtém-se que:
    1680 = 4d + 3(500-d)/ 240
    1680 = 4d + 1500 – 3d
    d= 180Km
    Para determinar o tempo de viagem durante a chuva, substitui a distância percorrida d em (I). Daí:
    t1= d/60
    t1= 180/60
    t1=3h
    Logo, o tempo gasto durante o período chuvoso foi de 3 horas.

  2. Parabéns pela solução Octeto! Apenas uma observação na linha onde está escrito “d/60 + 500-d/80”. Faltou colocar = 7.

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