Duas escadas

Seu Horácio tem duas escadas com o mesmo tamanho.
Ele apoiou cada uma delas na parte superior de dois muros, distantes [tex]5[/tex] metros um do outro, conforme ilustra a figura abaixo.

Sabendo que um dos muros tem altura [tex]2[/tex] metros e o outro [tex]3[/tex] metros, qual o comprimento das escadas?

Desafio2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas.
Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar!
Bons estudos!

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4 comentários

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  1. A base entre os muros é de 5 metros, diremos que a base do primeiro triângulo seja (5-x) e a base do segundo seja (x), ultilizando-se o teorema de Tales (5-x/3=x/2) descobriremos os valores das bases dos triângulos um (3 metros) e dois (2 metros), depois ultilizaremos o teorema de Pitágoras (a²=3²+2²), assim descobriremos o comprimento da escada que é de 3,6 metros.

  2. Oi Octeto,

    na realidade, você trabalhou com semelhança de triângulos. Mas os triângulos da questão não são semelhantes.
    Observe que as escadas têm o mesmo comprimento. Utilize este fato e o Teorema de Pitágoras para resolver a questão…

  3. Se você girar um dos triângulos ele fica igual ao outro, então ultilizando-se o teorema de Pitágoras (a²=3²+2²) descobriremos o comprimento das escadas. Logo, o comprimento das escadas é de 3,6 metros.

  4. Queridos, os triângulos não obrigatoriamente são iguais e nem semelhantes. Pitágoras resolve o problema.

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