Área lilás

Em uma malha quadriculada , foi construído um triângulo isósceles colorido de amarelo e, sobre cada lado desse triângulo, foram construídos triângulos coloridos de lilás, conforme mostra a figura.

(a) Sabendo-se que os lados dos quadradinhos da malha medem [tex]2,1~cm[/tex] cada, determinar toda a área colorida de lilás.
(b) Justifique a afirmação de que o triângulo amarelo é isósceles.

Desafio2

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2 comentários

  1. Se os quadradinhos medem 2,1 cm de lado, então sua área é de 2,1*2,1=4,41 cm².
    a)Se dividir a figura ao meio em duas partes, a de baixo e a de cima,percebe-se que os quadradinhos lilás de baixo, completam os quadradinhos brancos de cima. Então ao somar, ficam 12 quadradinhos lilás completos. Ou seja, 4,41 cm²*12= 52,92 cm² colorida de lilás.

    b)O conceito de triângulo isósceles é: um polígono que apresenta três lados, sendo dois deles congruentes(mesma medida). Isso se encaixa perfeitamente ao problema, pois este triângulo, ao somar seus lados, ele tem justamente três lados e dois da mesma medida.

  2. Oi Octeto Matemático,

    a resposta do item a está correta, mas como podemos demonstrar que os quadradinhos se completam, conforme afirmado?

    Com relação ao item b, vocês poderiam formalizar a solução. Poderíamos concluir que dois lados do triângulo amarelo são congruentes por demonstração?

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