Cálculos em uma pescaria

André foi pescar com seu pai.
Na hora do lanche, ele sentou embaixo de uma árvore e, observando uma casa na margem oposta do rio, ficou curioso em saber qual seria a distância entre ela e a árvore sob a qual ele estava lanchando. Pensou, pensou e bolou uma maneira de calcular a distância.
Observe, na figura abaixo, o procedimento que André utilizou para descobrir a distância entre a árvore [tex]A[/tex] e a casa [tex]C[/tex].

Sabendo que a medida do passo de André é [tex]70~cm[/tex], determine a distância entre a casa e a árvore.

(Na figura, considere que os pontos [tex]A~,~ E~,~ C[/tex] são colineares, assim como [tex]D~,~E~,B~.[/tex])

Desafio2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas.
Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar!
Bons estudos!

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/09/calculos-em-uma-pescaria/

2 comentários

  1. Considerando a congruência dos ângulos D e B, percebe-se que os triângulos ABE e CDE são semelhantes (ALL), sendo a medida da casa à árvore dada por: a + 40
    Aplicando o teorema de Tales,
    a/60 = 40/20
    a/60 = 2
    a = 120 passos
    Com a distância da casa à árvore é : a + 40, obtém-se o valor de 160 passos. Como cada passa é igual a 70 cm ou 0,7 m, vem:
    160*70= 11200 cm ou
    160*0,7 = 112 m
    Logo, a distância entre a casa e a árvore é de 112 m ou 11200 cm.

  2. Meus queridos, parabéns pela preciosa participação.
    Agora, gostaria que explicassem melhor a semelhança citada e revissem o caso mencionado.

Deixe uma resposta