Dois quadrados

A figura abaixo mostra dois quadrados: um interno e outro externo. O perímetro da região colorida de amarelo mostrada na figura é [tex]36~cm. [/tex]
Qual a área do quadrado externo?

Apresente a resposta em [tex]m^2~.[/tex]

Desafio2

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8 comentários

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  1. Dividindo a região amarela em quadrados iguais ao quadrado externo, observa-se que cada lado de um quadradinho possui 3 cm. Logo, se o quadrado externo medir 3 cm de base e 3 cm de altura, para achar a área, multiplica-se 3*3= 9 cm², que passando para m², obtêm-se que o quadrado externo mede 0,09 m².

    • OBMEP_jz em 8 de setembro de 2018 às 15:37

    Oi Octeto Matemático,

    observe que, pelo enunciado da questão, não podemos afirmar que o lado do quadrado menor (de branco) vale 3 cm. Não conseguimos definir o comprimento dele.
    Que taal tentar trabalhar a questão de outra forma?

  2. Dividindo-se a região amarela em quadrados iguais ao quadrado interno (branco), encontramos oito quadrados que com o interno é igual a 9 quadrados. Logo, o perímetro da região amarela dividido pelos nove quadrados é igual a 3, que é a medida de cada lado dos quadrados. Então, se o quadrado medir 3 cm de base e 3 cm de altura, para achar a área, multiplica-se 3*3= 9 cm² que multiplicado pelos oito quadrados encontrados na região amarela é igual a 72 cm² , que passando para m², obtêm-se que o quadrado externo mede 0,72 m².

    • OBMEP_rb em 30 de setembro de 2018 às 17:18

    Meus queridos, ainda não está correto o raciocínio. Pensem mais um pouco.

  3. A área do quadrado externo é igual a 81 cm² ;pois se colorirmos toda a área (o quadrado externo todo) de amarelo , o perímetro continuaria sendo 36 cm ,logo cada lado do quadrado mediria 9 cm , e sua área seria (b x h) 9cm x 9cm =81 cm² .

    • OBMEP_jz em 29 de outubro de 2018 às 10:18

    Agora sim, raciocínio correto, Octeto Matemático! Faltou apenas colocarem a resposta em [tex]m^2[/tex]…

  4. A área do quadrado externo é igual a 81 cm² ;pois se colorirmos toda a área (o quadrado externo todo) de amarelo , o perímetro continuaria sendo 36 cm ,logo cada lado do quadrado mediria 9 cm , e sua área seria (b x h) 9cm x 9cm =81 cm² , que passando para m², seria 0,81 m².

    • OBMEP_aw em 10 de novembro de 2018 às 0:13

    Octeto… a conversão de [tex] cm^{2}[/tex] para [tex] m^2[/tex] não está correta. Tentem novamente!!

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