Qual é o número???

Determine o número natural de três algarismos que tem as seguintes propriedades:

  • O algarismo das centenas é igual à soma dos outros dois algarismos.
  • O quádruplo do algarismo das unidades é igual à soma dos outros dois algarismos.

Desafio2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
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3 comentários

  1. Ao analisar o problema, pode-se adotar o número XYZ, onde X= Y+Z e 4Z=X + Y
    Assim: X = Y+ Z (1)
    4Z=X + Y (2)
    Substituindo (1) em (2), tem-se que: 4Z = ( Y + Z) + Y
    4Z=2Y +Z
    3Z=2Y
    Z= 2Y/3
    Assim: X=Y+Z
    X= Y + 2Y/3
    X=5Y/3
    Substituindo os resultados obtidos para X e Z na equação (2), determina-se o valor de Y
    4Z = X+Y
    4*2Y/3 = 5Y/3 +Y
    Y=3
    Substituindo em X= 5Y/3, obtém-se X=5 e em Z=2Y/3, obtém-se Z=2
    Logo, o número natural de três algarismos que apresenta as propriedades estabelecidas é o número 532

    1. Octeto, há um pequeno detalhe na resolução do proposta que precisa ser mais detalhada.

      Como chegamos a conclusão de que y vale 3?

      Apenas isso.

  2. Parabéns Octeto Matemático.

    A solução está correta.

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