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abr 02

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Potências de [tex]3[/tex].

Qual o algarismo das unidades de [tex]3^{3^{3}}[/tex]?

Probleminha2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 05, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.
Bons estudos!

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/04/potencias-de-tex3tex/

2 comentários

  1. Aqui medes

    Dado que \[3^{3}^{3}\] pode ser simplificado, como: \[3^{27}\]
    Conforme a sequência:
    \[3^{1}\]=3 \[\rightarrow\] 1 (resto da divisão por 4)
    \[3^{2}\]=9 \[\rightarrow\] 2
    \[3^{3}\]=27 \[\rightarrow\] 3
    \[3^{4}\]=81 \[\rightarrow\] 0
    \[3^{5}\]=243
    \[3^{6}\]=729
    \[3^{7}\]=2187
    \[3^{27}\]=x \[\rightarrow\] 27 dividido por 4 é igual a resto 3
    \[\therefore\] \[3^{27}\] termina em 7

  2. OBMEP_srdg
    OBMEP_srdg

    Caros, o comentário que vocês enviaram ficou desformatado…
    Por favor, vocês poderiam tentar arrumar?

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