Cartas no Baralho

 

De um baralho de [tex]28[/tex] cartas, sete de cada naipe, Luís recebe cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas cartas de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao acaso dentre as [tex]23[/tex] cartas que tinham ficado no baralho. Qual a probabilidade de Luís, ao final, conseguir cinco cartas de ouros?

 

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 15, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.
Bons estudos!

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2 comentários

  1. Considerando o= ouro, e=espadas, c= copas e p= paus. e que, após luis receber 5 cartas, sendo 2o+1e+1c+1p, o baralho que tinha 7 cartas de cada naipe, passa a ficar com 5o+6e+6c+6p, ou seja, 23 cartas. Como as cartas que ele descartou, não devolve ao baralho, deve-se calcular a probabilidade de cada evento e multiplicar as probabilidades.
    1ºevento: retirar um dos 5 ouros do baralho de 23 cartas: 5/23
    2ºevento: retirar um dos 4 ouros do baralho de 22 cartas:4/22 (simplificando) 2/11
    3ºevento: retirar um dos 3 ouros restantes do baralho de 21 cartas: 3/21 (simplificando) 1/7
    A probabilidade de Luís retirar cinco naipes de ouro será Pt= P1*P2*P3
    Pt=5/23*2/21*1/7
    Pt=10/1771
    Pt= 0,0056
    Pt =0,56%

    1. Isso mesmo, pessoal.
      Só é importante salientar que a probabilidade de que Luís consiga as cinco cartas de ouros é de aproximadamente [tex]0,56\%~.[/tex]
      Parabéns!

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