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out 03

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Três dígitos e três somas

Os dígitos [tex]A[/tex], [tex]B[/tex] e [tex]D[/tex] formam os números os dois algarismos [tex]AB[/tex] e [tex]BD[/tex] que satisfazem as seguintes condições:

    • [tex]AB+BD=94[/tex]
    • [tex]AD+DB=134[/tex].

Determine a soma [tex]~\boxed{BA+AD}[/tex].

(Problema da Gincana)

Desafio2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas.
Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar!
Bons estudos!

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2 comentários

  1. Aqui medes

    10A+B+10B+D= 94
    10A+D+10D+B= 134

    Subtraindo as duas equações acima e as dividindo por 10, temos:

    D=B+4

    Assim, na soma das unidades B+D=4, da primeira equação, substituindo as incógnitas:

    2B=0, Podendo ser apenas B=5, pois B=0 implicaria numa dezena nula da segunda equação.

    Portanto, se B=5, D=9 e substituindo em qualquer das equações, temos que A=3

    Por fim, BA+AD= 53+39 = 92.

    1. OBMEP_rb

      Parabéns amigos.

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