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set 11

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S-números

Um número [tex]N[/tex] é dito ser do tipo [tex]S[/tex] quando satisfaz a seguinte propriedade: [tex]N[/tex] pode ser escrito como soma de números inteiros não negativos com no máximo dois dígitos e, além disso, todos os dígitos [tex]0,1, \dots, 9[/tex] são usados exatamente uma vez para formar as parcelas da soma. Por exemplo, [tex]99[/tex] é do tipo [tex]S[/tex], pois [tex]99=41+23+5+6+7+8+9+0.[/tex]
(a) Determine o menor e o maior número do tipo [tex]S[/tex].
(b) Mostre que o número [tex]306[/tex] é do tipo [tex]S[/tex] e o número [tex]100[/tex] não é do tipo [tex]S[/tex].

Probleminha2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 14, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.
Bons estudos!

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2017/09/s-numeros/

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