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jun 20

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Contando números

 

Quantos inteiros ímpares entre 1000 e 2017 não possuem dois dígitos iguais?

 

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 22, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.
Bons estudos!


Problema2
 

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2017/06/contando-numeros/

2 comentários

  1. Aqui medes

    Separamos o exercício em duas partes: entre os números menores que 2000 e maiores que 1000, a partir disso, obtivemos o produto: 1*7*8*4 , pelo Princípio Fundamental da Contagem. Ao fixar o algarismo “1” na casa dos milhares, obtemos o fator “1”. Para determinarmos o fator “4”, consideramos todos os números ímpares possíveis, excluindo-se o “1”. Para determinarmos o fator “8” consideramos todos os números de 0 a 9, excluindo-se os dois algarismos já utilizados. Para determinarmos o fator “7” consideramos todos os números de 0 a 9, excluindo-se os três algarismos já utilizados.
    Desse produto (1*7*8*4) obtemos o valor 224, a quantidade de números que obedecem as regras do problema, de 1000 a 1999.
    A segunda parte envolve os números de 2000 a 2017 e, com ela, obtemos dois números (2013; 2015).
    Portanto o resultado é 2+224=226.

  2. OBMEP_rb

    Muito bom Aqui medes. Continuem participando das discussões dos demais problemas.

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