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nov 27

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Os animais enlouqueceram

Algo estranho aconteceu e fez com que alguns animais ficassem loucos. Numa certa região, [tex]20\%[/tex] dos gatos pensam que são cachorros e [tex]25\%[/tex] dos cachorros pensam que são gatos. Um dia, o veterinário da região resolveu testar todos os gatos e cachorros e descobriu que [tex]30\%[/tex] do total pensam que são gatos. Qual é a proporção de cachorros entre os animais ?

Probleminha2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 01, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.
Bons estudos!

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2016/11/os-animais-enlouqueceram/

2 comentários

  1. Paralelo 38

    Seja T = C + G o total de animais, onde C é o número de cachorros e G, o de gatos.
    Sabe-se que 80% dos gatos aceitam sua identidade e 25% do cachorros estão indecisos quanto as suas. I.e, .8G + .25C representa o número de animais que pensam que são gatos. Pelo enunciado sabe-se que esse número corresponde a 30% do total de animais.
    Assim
    .3T = .3C + .3G = .8G + .25C
    .05C = .5G , multiplicando ambos os membros por 4
    .2C = G,

    e T = 1.2C. Daí C/T = 1/1.2 = 5/6 , i.e, 5 a cada 6 animais são, de fato, cachorros.

  2. OBMEP_cv

    Paralelo 38, o raciocínio foi correto. Vocês apenas erraram as contas. Revejam a multiplicação por 4 e refaçam o comentário. Vocês estão quase lá!

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