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nov 22

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Latas de tinta

(Adaptado do ENEM 2014)Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as bases quadradas, conforme mostra a figura abaixo.
p8
Será produzida uma nova lata com o mesmo formato, mas com as dimensões da base [tex]25\%[/tex] maior do que as da lata atual.
O que deve acontecer com a dimensão da altura da nova lata para que esta comporte a mesma quantidade de tinta da lata atual ?

Desafio2

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 24, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica deste problema.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.
Bons estudos!

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2016/11/latas-de-tinta/

4 comentários

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  1. Paralelo 38

    Sabe-se que o volume de um prisma retangular é calculado da seguinte maneira: (área da base) x (altura) .
    Com o aumento das dimensões da base, a área da base passa a representar (25/16)*b². A fim de que o volume não se altere, deve-se multiplicar a altura da lata atual por 1/(25/16) = 16/25 = .64 , i.e., a nova lata tem uma altura cuja dimensão representa 64% da altura da lata atual.

    1. OBMEP_rb

      Perfeito Paralelo 38. Parabéns!

  2. Os artméticos

    As dimensões da altura devem ser 25% menores, para compensar que as dimensões da largura sejam 25% maiores.

    1. OBMEP_rb

      Aritméticos, sugiro pensarem um pouco mais.

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